今週の問題

Jun 7, 2021 3:43 PMに更新

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今週はもう一題 algebra の問題があります：

$4{y}^{2}-10y-24$ の因数をどう求めますか？

さあやってみましょう！

4{y}^{2}-10y-24

最大公約数を求める。

4{y}^{2}

-10y

, and

-24

に均等に分割する最大数は何ですか？

それは $2$ です。

2

$4{y}^{2}$ , $-10y$ , and $-24$ に均等に分割する最大角度の $y$ は何ですか？
$y$ はすべての項にないので，1です。

3

上記の結果を掛け合わせて，
最大公約数は $2$ です。

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GCF = $2$

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
$2(\frac{4{y}^{2}}{2}+\frac{-10y}{2}-\frac{24}{2})$

3

各項を括弧を用いて簡略化。
$2(2{y}^{2}-5y-12)$

4

$2{y}^{2}-5y-12$ の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
$2\times -12=-24$

2

質問： $-5$ になるよう加えて $-24$ になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
$3$ and $-8$

3

$3y$ と $-8y$ の和として $-5y$ を分割する。
$2{y}^{2}+3y-8y-12$

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$2(2{y}^{2}+3y-8y-12)$

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
$2(y(2y+3)-4(2y+3))$

6

共通項 $2y+3$ をくくりだす。
$2(2y+3)(y-4)$

完了

2*(2*y+3)*(y-4)