今週の問題

Feb 17, 2025 11:31 AMに更新

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Mar 24, 2025

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式 ${(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}$ をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。

{(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}

商と指数の分配:

{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}

を使用する。

\frac{{({(u+2)}^{2})}^{2}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}

べき乗の計算:

{({x}^{a})}^{b}={x}^{ab}

を使用する。

\frac{{(u+2)}^{4}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}

{6}^{2}

を

36

に簡略化する。

\frac{{(u+2)}^{4}}{36}=\frac{64}{9}

36

を両辺に掛ける。

{(u+2)}^{4}=\frac{64}{9}\times 36

この定義を使用してください：

\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}

。

{(u+2)}^{4}=\frac{64\times 36}{9}

64\times 36

を

2304

に簡略化する。

{(u+2)}^{4}=\frac{2304}{9}

\frac{2304}{9}

を

256

に簡略化する。

{(u+2)}^{4}=256

両辺に

4

thのルートをとる。

u+2=\pm \sqrt[4]{256}

計算せよ。

u+2=\pm 4

問題をこれらの2方程式に分解してください。

u+2=4

u+2=-4

1stの方程式を解く:

u+2=4

。

2

を両辺から引く。

u=4-2

4-2

を

2

に簡略化する。

u=2

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u=2

2ndの方程式を解く:

u+2=-4

。

2

を両辺から引く。

u=-4-2

-4-2

を

-6

に簡略化する。

u=-6

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u=-6

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u=2,-6

完了