今週の問題

Mar 24, 2025 8:33 AMに更新

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今週はもう一題 algebra の問題があります：

$36{u}^{2}-54u+18$ の因数をどう求めますか？

さあやってみましょう！

36{u}^{2}-54u+18

最大公約数を求める。

36{u}^{2}

-54u

, and

18

に均等に分割する最大数は何ですか？

それは $18$ です。

2

$36{u}^{2}$ , $-54u$ , and $18$ に均等に分割する最大角度の $u$ は何ですか？
$u$ はすべての項にないので，1です。

3

上記の結果を掛け合わせて，
最大公約数は $18$ です。

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GCF = $18$

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
$18(\frac{36{u}^{2}}{18}+\frac{-54u}{18}+\frac{18}{18})$

3

各項を括弧を用いて簡略化。
$18(2{u}^{2}-3u+1)$

4

$2{u}^{2}-3u+1$ の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
$2\times 1=2$

2

質問： $-3$ になるよう加えて $2$ になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
$-1$ and $-2$

3

$-u$ と $-2u$ の和として $-3u$ を分割する。
$2{u}^{2}-u-2u+1$

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$18(2{u}^{2}-u-2u+1)$

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
$18(u(2u-1)-(2u-1))$

6

共通項 $2u-1$ をくくりだす。
$18(2u-1)(u-1)$

完了

18*(2*u-1)*(u-1)