今週の問題

Apr 7, 2025 11:17 AMに更新

どうやって4p(3−p)25=165\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}を解くだろう？

以下はその解決策です。



4p(3−p)25=165\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}

1
55を両辺に掛ける。
4p(3−p)2=164p{(3-p)}^{2}=16

2
展開。
36p−24p2+4p3=1636p-24{p}^{2}+4{p}^{3}=16

3
全ての項を一方に移動させる。
36p−24p2+4p3−16=036p-24{p}^{2}+4{p}^{3}-16=0

4
共通項44をくくりだす。
4(9p−6p2+p3−4)=04(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4)=0

5
多項式除算を使用して9p−6p2+p3−49p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4を因数分解す。
4(p2−5p+4)(p−1)=04({p}^{2}-5p+4)(p-1)=0

6
因子p2−5p+4{p}^{2}-5p+4。
4(p−4)(p−1)(p−1)=04(p-4)(p-1)(p-1)=0

7
pを解く。
p=4,1p=4,1

完了
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