本週的问题

更新于Feb 17, 2025 11:31 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程((u+2)26)2=649{(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}？

以下是步骤：



((u+2)26)2=649{(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}

1
使用除法分配财产: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
((u+2)2)262=649\frac{{({(u+2)}^{2})}^{2}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}

2
使用指数法则: (xa)b=xab{({x}^{a})}^{b}={x}^{ab}
(u+2)462=649\frac{{(u+2)}^{4}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}

3
简化 62{6}^{2} 至 3636。
(u+2)436=649\frac{{(u+2)}^{4}}{36}=\frac{64}{9}

4
将两边乘以3636。
(u+2)4=649×36{(u+2)}^{4}=\frac{64}{9}\times 36

5
使用此法则：ab×c=acb\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}。
(u+2)4=64×369{(u+2)}^{4}=\frac{64\times 36}{9}

6
简化 64×3664\times 36 至 23042304。
(u+2)4=23049{(u+2)}^{4}=\frac{2304}{9}

7
简化 23049\frac{2304}{9} 至 256256。
(u+2)4=256{(u+2)}^{4}=256

8
取两边的44th方根。
u+2=±2564u+2=\pm \sqrt[4]{256}

9
计算。
u+2=±4u+2=\pm 4

10
将问题分解为这2方程式。
u+2=4u+2=4
u+2=−4u+2=-4

11
求解1st方程：u+2=4u+2=4。
u=2u=2

12
求解2nd方程：u+2=−4u+2=-4。
u=−6u=-6

13
收集所有答案
u=2,−6u=2,-6

完成
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