本週的问题

更新于Apr 7, 2025 11:17 AM

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你会如何解决 $\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}$ ？

以下是答案。

\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}

1

将两边乘以

5

。

4p{(3-p)}^{2}=16

2

扩展。

36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}=16

3

将所有项移到一边。

36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}-16=0

4

抽出相同的项

4

。

4(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4)=0

5

用多项式除法因式分解

9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4

。

1

因式分解以下表达式。

9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4

2

首先，找出常数项4的所有因数。

1, 2, 4

3

使用余式定理试上述每个因数。

将1代回p。由于结果为0，p-1是一个因数。.

9\times 1-6\times {1}^{2}+{1}^{3}-4 = 0

p-1

4

多项式除法：

p-1

除以

9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4

。

	$p^2$	$-5p$	$4$
$p-1$	$p^3$	$-6p^2$	$9p$	$-4$
	$p^3$	$-p^2$
		$-5p^2$	$9p$	$-4$
		$-5p^2$	$5p$
			$4p$	$-4$
			$4p$	$-4$

5

用以上的内容重写表达式。

{p}^{2}-5p+4

要知道所有'如何？'和'为什么？'步骤，加入Cymath Plus！

4({p}^{2}-5p+4)(p-1)=0

6

因数

{p}^{2}-5p+4

。

1

问：哪两个数字加起来是

-5

，并乘起来是

4

？

-4

和

-1

2

用以上的内容重写表达式。

(p-4)(p-1)

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4(p-4)(p-1)(p-1)=0

7

求解

p

。

1

问：什么时候

(p-4)(p-1)(p-1)

等于零？

当

p-4=0

,

p-1=0

, or

p-1=0

时

2

求解上面的每个3方程式。

p=4,1

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p=4,1

完成

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