今週の問題

Mar 10, 2025 12:48 PMに更新

今週はもう一題 equation の問題があります：

どのようにして方程式32+52+u=911\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}を解くことができますか？

さあやってみましょう！



32+52+u=911\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}

1
2+52+u2+\frac{5}{2+u}を両辺に掛ける。
3=911(2+52+u)3=\frac{9}{11}(2+\frac{5}{2+u})

2
99で両辺を割る。
39=111(2+52+u)\frac{3}{9}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})

3
39\frac{3}{9} を 13\frac{1}{3} に簡略化する。
13=111(2+52+u)\frac{1}{3}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})

4
2+52+u11\frac{2+\frac{5}{2+u}}{11} を 211+52+u11\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11} に簡略化する。
13=211+52+u11\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11}

5
52+u11\frac{\frac{5}{2+u}}{11} を 511(2+u)\frac{5}{11(2+u)} に簡略化する。
13=211+511(2+u)\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{5}{11(2+u)}

6
211\frac{2}{11}を両辺から引く。
13−211=511(2+u)\frac{1}{3}-\frac{2}{11}=\frac{5}{11(2+u)}

7
13−211\frac{1}{3}-\frac{2}{11} を 533\frac{5}{33} に簡略化する。
533=511(2+u)\frac{5}{33}=\frac{5}{11(2+u)}

8
11(2+u)11(2+u)を両辺に掛ける。
533×11(2+u)=5\frac{5}{33}\times 11(2+u)=5

9
この定義を使用してください：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
5×11(2+u)33=5\frac{5\times 11(2+u)}{33}=5

10
5×11(2+u)5\times 11(2+u) を 55(2+u)55(2+u) に簡略化する。
55(2+u)33=5\frac{55(2+u)}{33}=5

11
55(2+u)33\frac{55(2+u)}{33} を 5(2+u)3\frac{5(2+u)}{3} に簡略化する。
5(2+u)3=5\frac{5(2+u)}{3}=5

12
33を両辺に掛ける。
5(2+u)=5×35(2+u)=5\times 3

13
5×35\times 3 を 1515 に簡略化する。
5(2+u)=155(2+u)=15

14
55で両辺を割る。
2+u=1552+u=\frac{15}{5}

15
155\frac{15}{5} を 33 に簡略化する。
2+u=32+u=3

16
22を両辺から引く。
u=3−2u=3-2

17
3−23-2 を 11 に簡略化する。
u=1u=1

完了
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