本週的問題

更新於Mar 10, 2025 12:48 PM

本週我們又遇到了equation問題：

我們如何解決方程32+52+u=911\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}？

開始吧！



32+52+u=911\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}

1
將兩邊乘以2+52+u2+\frac{5}{2+u}。
3=911(2+52+u)3=\frac{9}{11}(2+\frac{5}{2+u})

2
將兩邊除以99。
39=111(2+52+u)\frac{3}{9}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})

3
簡化 39\frac{3}{9} 至 13\frac{1}{3}。
13=111(2+52+u)\frac{1}{3}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})

4
簡化 2+52+u11\frac{2+\frac{5}{2+u}}{11} 至 211+52+u11\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11}。
13=211+52+u11\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11}

5
簡化 52+u11\frac{\frac{5}{2+u}}{11} 至 511(2+u)\frac{5}{11(2+u)}。
13=211+511(2+u)\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{5}{11(2+u)}

6
從兩邊減去211\frac{2}{11}。
13−211=511(2+u)\frac{1}{3}-\frac{2}{11}=\frac{5}{11(2+u)}

7
簡化 13−211\frac{1}{3}-\frac{2}{11} 至 533\frac{5}{33}。
533=511(2+u)\frac{5}{33}=\frac{5}{11(2+u)}

8
將兩邊乘以11(2+u)11(2+u)。
533×11(2+u)=5\frac{5}{33}\times 11(2+u)=5

9
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
5×11(2+u)33=5\frac{5\times 11(2+u)}{33}=5

10
簡化 5×11(2+u)5\times 11(2+u) 至 55(2+u)55(2+u)。
55(2+u)33=5\frac{55(2+u)}{33}=5

11
簡化 55(2+u)33\frac{55(2+u)}{33} 至 5(2+u)3\frac{5(2+u)}{3}。
5(2+u)3=5\frac{5(2+u)}{3}=5

12
將兩邊乘以33。
5(2+u)=5×35(2+u)=5\times 3

13
簡化 5×35\times 3 至 1515。
5(2+u)=155(2+u)=15

14
將兩邊除以55。
2+u=1552+u=\frac{15}{5}

15
簡化 155\frac{15}{5} 至 33。
2+u=32+u=3

16
從兩邊減去22。
u=3−2u=3-2

17
簡化 3−23-2 至 11。
u=1u=1

完成
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