今週の問題

Mar 17, 2014 10:11 AMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

ln⁡(cos⁡x)\ln{(\cos{x})}の導関数を求めるには？

手順は次のとおりです。



ddxln⁡(cos⁡x)\frac{d}{dx} \ln{(\cos{x})}

1
連鎖律をddxln⁡(cos⁡x)\frac{d}{dx} \ln{(\cos{x})}に使用する。u=cos⁡xu=\cos{x}。とする。ln⁡u\ln{u}の導関数は1u\frac{1}{u}。
1cos⁡x(ddxcos⁡x)\frac{1}{\cos{x}}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
三角関数の微分を使用する: cos⁡x\cos{x}の導関数は−sin⁡x-\sin{x}。
−sin⁡xcos⁡x-\frac{\sin{x}}{\cos{x}}

完了
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