本週的問題

更新於Mar 17, 2014 10:11 AM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們如何能找ln⁡(cos⁡x)\ln{(\cos{x})}的導數？

以下是步驟：



ddxln⁡(cos⁡x)\frac{d}{dx} \ln{(\cos{x})}

1
在ddxln⁡(cos⁡x)\frac{d}{dx} \ln{(\cos{x})}上使用連鎖法則。設u=cos⁡xu=\cos{x}。ln⁡u\ln{u}的導數是1u\frac{1}{u}。
1cos⁡x(ddxcos⁡x)\frac{1}{\cos{x}}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
−sin⁡xcos⁡x-\frac{\sin{x}}{\cos{x}}

完成
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