Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 17, 2014 10:11 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos resolver la derivada de ln⁡(cos⁡x)\ln{(\cos{x})}?

Aquí están los pasos:



ddxln⁡(cos⁡x)\frac{d}{dx} \ln{(\cos{x})}

1
Usa Regla de la Cadena en ddxln⁡(cos⁡x)\frac{d}{dx} \ln{(\cos{x})}. Haz que u=cos⁡xu=\cos{x}. La derivada de ln⁡u\ln{u} es 1u\frac{1}{u}.
1cos⁡x(ddxcos⁡x)\frac{1}{\cos{x}}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
−sin⁡xcos⁡x-\frac{\sin{x}}{\cos{x}}

Hecho
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