Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 4, 2013 12:07 PM

¿Cómo podrías diferenciar exsinx{e}^{x}\sin{x}?

A continuación está la solución.



ddxexsinx\frac{d}{dx} {e}^{x}\sin{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de exsinx{e}^{x}\sin{x}. La regla del producto establece que (fg)=fg+fg(fg)'=f'g+fg'.
(ddxex)sinx+ex(ddxsinx)(\frac{d}{dx} {e}^{x})\sin{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
exsinx+ex(ddxsinx){e}^{x}\sin{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sinx\sin{x} es cosx\cos{x}.
exsinx+excosx{e}^{x}\sin{x}+{e}^{x}\cos{x}

Hecho