本週的问题

更新于Nov 4, 2013 12:07 PM

你如何用微分法于\({e}^{x}\sin{x}\)？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} {e}^{x}\sin{x}\]

1
使用乘积法则来查找\({e}^{x}\sin{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {e}^{x})\sin{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
\({e}^{x}\)的导数是\({e}^{x}\)。
\[{e}^{x}\sin{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
使用三角微分法: \(\sin{x}\)的导数是\(\cos{x}\)。
\[{e}^{x}\sin{x}+{e}^{x}\cos{x}\]

完成
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