本週的問題

更新於Nov 4, 2013 12:07 PM

你如何用微分法於exsin⁡x{e}^{x}\sin{x}？

以下是答案。



ddxexsin⁡x\frac{d}{dx} {e}^{x}\sin{x}

1
使用乘積法則來查找exsin⁡x{e}^{x}\sin{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxex)sin⁡x+ex(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} {e}^{x})\sin{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
ex{e}^{x}的導數是ex{e}^{x}。
exsin⁡x+ex(ddxsin⁡x){e}^{x}\sin{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的導數是cos⁡x\cos{x}。
exsin⁡x+excos⁡x{e}^{x}\sin{x}+{e}^{x}\cos{x}

完成
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