Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 20, 2025 8:55 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(3(5-\frac{3}{2+y})=\frac{66}{5}\)?

¡Comencemos!



\[3(5-\frac{3}{2+y})=\frac{66}{5}\]

1
Divide ambos lados por \(3\).
\[5-\frac{3}{2+y}=\frac{\frac{66}{5}}{3}\]

2
Simplifica  \(\frac{\frac{66}{5}}{3}\)  a  \(\frac{66}{5\times 3}\).
\[5-\frac{3}{2+y}=\frac{66}{5\times 3}\]

3
Simplifica  \(5\times 3\)  a  \(15\).
\[5-\frac{3}{2+y}=\frac{66}{15}\]

4
Simplifica  \(\frac{66}{15}\)  a  \(\frac{22}{5}\).
\[5-\frac{3}{2+y}=\frac{22}{5}\]

5
Resta \(5\) en ambos lados.
\[-\frac{3}{2+y}=\frac{22}{5}-5\]

6
Simplifica  \(\frac{22}{5}-5\)  a  \(-\frac{3}{5}\).
\[-\frac{3}{2+y}=-\frac{3}{5}\]

7
Multiplica ambos lados por \(2+y\).
\[-3=-\frac{3}{5}(2+y)\]

8
Simplifica  \(\frac{3}{5}(2+y)\)  a  \(\frac{3(2+y)}{5}\).
\[-3=-\frac{3(2+y)}{5}\]

9
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[-3\times 5=-3(2+y)\]

10
Simplifica  \(-3\times 5\)  a  \(-15\).
\[-15=-3(2+y)\]

11
Divide ambos lados por \(-3\).
\[\frac{-15}{-3}=2+y\]

12
Dos negativos hacen un positivo.
\[\frac{15}{3}=2+y\]

13
Simplifica  \(\frac{15}{3}\)  a  \(5\).
\[5=2+y\]

14
Resta \(2\) en ambos lados.
\[5-2=y\]

15
Simplifica  \(5-2\)  a  \(3\).
\[3=y\]

16
Intercambia los lados.
\[y=3\]

Hecho
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