今週の問題

Sep 9, 2024 5:53 PMに更新

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今週はもう一題 algebra の問題があります：

$42{q}^{2}-60q+18$ の因数をどう計算しますか？

さあやってみましょう！

42{q}^{2}-60q+18

最大公約数を求める。

42{q}^{2}

-60q

, and

18

に均等に分割する最大数は何ですか？

それは $6$ です。

2

$42{q}^{2}$ , $-60q$ , and $18$ に均等に分割する最大角度の $q$ は何ですか？
$q$ はすべての項にないので，1です。

3

上記の結果を掛け合わせて，
最大公約数は $6$ です。

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GCF = $6$

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
$6(\frac{42{q}^{2}}{6}+\frac{-60q}{6}+\frac{18}{6})$

3

各項を括弧を用いて簡略化。
$6(7{q}^{2}-10q+3)$

4

$7{q}^{2}-10q+3$ の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
$7\times 3=21$

2

質問： $-10$ になるよう加えて $21$ になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
$-3$ and $-7$

3

$-3q$ と $-7q$ の和として $-10q$ を分割する。
$7{q}^{2}-3q-7q+3$

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$6(7{q}^{2}-3q-7q+3)$

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
$6(q(7q-3)-(7q-3))$

6

共通項 $7q-3$ をくくりだす。
$6(7q-3)(q-1)$

完了

6*(7*q-3)*(q-1)