今週の問題

Nov 4, 2019 9:16 AMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}

1
4(x+2)4(x+2)を両辺に掛ける。
2+5x=932×4(x+2)2+\frac{5}{x}=\frac{9}{32}\times 4(x+2)

2
この定義を使用してください：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
2+5x=9×4(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{9\times 4(x+2)}{32}

3
9×4(x+2)9\times 4(x+2) を 36(x+2)36(x+2) に簡略化する。
2+5x=36(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{36(x+2)}{32}

4
36(x+2)32\frac{36(x+2)}{32} を 9(x+2)8\frac{9(x+2)}{8} に簡略化する。
2+5x=9(x+2)82+\frac{5}{x}=\frac{9(x+2)}{8}

5
最小共通分母によって両辺を掛け合わせる：8x8x。
16x+40=9x(x+2)16x+40=9x(x+2)

6
簡略化する。
16x+40=9x2+18x16x+40=9{x}^{2}+18x

7
全ての項を一方に移動させる。
16x+40−9x2−18x=016x+40-9{x}^{2}-18x=0

8
16x+40−9x2−18x16x+40-9{x}^{2}-18x を −2x+40−9x2-2x+40-9{x}^{2} に簡略化する。
−2x+40−9x2=0-2x+40-9{x}^{2}=0

9
−1-1を両辺に掛ける。
9x2+2x−40=09{x}^{2}+2x-40=0

10
9x2+2x−409{x}^{2}+2x-40の第2項を2つの項に分割する。
9x2+20x−18x−40=09{x}^{2}+20x-18x-40=0

11
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
x(9x+20)−2(9x+20)=0x(9x+20)-2(9x+20)=0

12
共通項9x+209x+20をくくりだす。
(9x+20)(x−2)=0(9x+20)(x-2)=0

13
xを解く。
x=−209,2x=-\frac{20}{9},2

完了

小数形：-2.222222, 2
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