本週的问题

更新于Nov 4, 2019 9:16 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}

以下是步骤:



2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}

1
将两边乘以4(x+2)4(x+2)
2+5x=932×4(x+2)2+\frac{5}{x}=\frac{9}{32}\times 4(x+2)

2
使用此法则:ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}
2+5x=9×4(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{9\times 4(x+2)}{32}

3
简化 9×4(x+2)9\times 4(x+2)36(x+2)36(x+2)
2+5x=36(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{36(x+2)}{32}

4
简化 36(x+2)32\frac{36(x+2)}{32}9(x+2)8\frac{9(x+2)}{8}
2+5x=9(x+2)82+\frac{5}{x}=\frac{9(x+2)}{8}

5
将两边乘以最小公分母:8x8x
16x+40=9x(x+2)16x+40=9x(x+2)

6
简化。
16x+40=9x2+18x16x+40=9{x}^{2}+18x

7
将所有项移到一边。
16x+409x218x=016x+40-9{x}^{2}-18x=0

8
简化 16x+409x218x16x+40-9{x}^{2}-18x2x+409x2-2x+40-9{x}^{2}
2x+409x2=0-2x+40-9{x}^{2}=0

9
将两边乘以1-1
9x2+2x40=09{x}^{2}+2x-40=0

10
9x2+2x409{x}^{2}+2x-40中的第二项分为两个项。
9x2+20x18x40=09{x}^{2}+20x-18x-40=0

11
抽出前两个项中的因数,然后抽出后两个项的因数。
x(9x+20)2(9x+20)=0x(9x+20)-2(9x+20)=0

12
抽出相同的项9x+209x+20
(9x+20)(x2)=0(9x+20)(x-2)=0

13
求解xx
x=209,2x=-\frac{20}{9},2

完成

小数形式:-2.222222, 2