本週的問題

更新於Nov 4, 2019 9:16 AM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

您如何解決方程2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}？

以下是步驟：



2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}

1
將兩邊乘以4(x+2)4(x+2)。
2+5x=932×4(x+2)2+\frac{5}{x}=\frac{9}{32}\times 4(x+2)

2
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
2+5x=9×4(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{9\times 4(x+2)}{32}

3
簡化 9×4(x+2)9\times 4(x+2) 至 36(x+2)36(x+2)。
2+5x=36(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{36(x+2)}{32}

4
簡化 36(x+2)32\frac{36(x+2)}{32} 至 9(x+2)8\frac{9(x+2)}{8}。
2+5x=9(x+2)82+\frac{5}{x}=\frac{9(x+2)}{8}

5
將兩邊乘以最小公分母：8x8x。
16x+40=9x(x+2)16x+40=9x(x+2)

6
簡化。
16x+40=9x2+18x16x+40=9{x}^{2}+18x

7
將所有項移到一邊。
16x+40−9x2−18x=016x+40-9{x}^{2}-18x=0

8
簡化 16x+40−9x2−18x16x+40-9{x}^{2}-18x 至 −2x+40−9x2-2x+40-9{x}^{2}。
−2x+40−9x2=0-2x+40-9{x}^{2}=0

9
將兩邊乘以−1-1。
9x2+2x−40=09{x}^{2}+2x-40=0

10
將9x2+2x−409{x}^{2}+2x-40中的第二項分為兩個項。
9x2+20x−18x−40=09{x}^{2}+20x-18x-40=0

11
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
x(9x+20)−2(9x+20)=0x(9x+20)-2(9x+20)=0

12
抽出相同的項9x+209x+20。
(9x+20)(x−2)=0(9x+20)(x-2)=0

13
求解xx。
x=−209,2x=-\frac{20}{9},2

完成

小數形式：-2.222222, 2
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