Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 4, 2019 9:16 AM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? 2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}?

Aquí están los pasos:



2+5x4(x+2)=932\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}

1
Multiplica ambos lados por 4(x+2)4(x+2).
2+5x=932×4(x+2)2+\frac{5}{x}=\frac{9}{32}\times 4(x+2)

2
Usa esta regla: ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}.
2+5x=9×4(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{9\times 4(x+2)}{32}

3
Simplifica  9×4(x+2)9\times 4(x+2)  a  36(x+2)36(x+2).
2+5x=36(x+2)322+\frac{5}{x}=\frac{36(x+2)}{32}

4
Simplifica  36(x+2)32\frac{36(x+2)}{32}  a  9(x+2)8\frac{9(x+2)}{8}.
2+5x=9(x+2)82+\frac{5}{x}=\frac{9(x+2)}{8}

5
Multiplica ambos lados por el Mínimo Común Denominador: 8x8x.
16x+40=9x(x+2)16x+40=9x(x+2)

6
Simplifica.
16x+40=9x2+18x16x+40=9{x}^{2}+18x

7
Mueve todos los términos a un lado.
16x+40−9x2−18x=016x+40-9{x}^{2}-18x=0

8
Simplifica  16x+40−9x2−18x16x+40-9{x}^{2}-18x  a  −2x+40−9x2-2x+40-9{x}^{2}.
−2x+40−9x2=0-2x+40-9{x}^{2}=0

9
Multiplica ambos lados por −1-1.
9x2+2x−40=09{x}^{2}+2x-40=0

10
Divide el segundo término en 9x2+2x−409{x}^{2}+2x-40 en dos términos.
9x2+20x−18x−40=09{x}^{2}+20x-18x-40=0

11
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
x(9x+20)−2(9x+20)=0x(9x+20)-2(9x+20)=0

12
Extrae el factor común 9x+209x+20.
(9x+20)(x−2)=0(9x+20)(x-2)=0

13
Despeja en función de xx.
x=−209,2x=-\frac{20}{9},2

Hecho

Forma Decimal: -2.222222, 2
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