Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 13, 2017 2:42 PM

¿Cómo podemos encontrar la derivada de x5sin⁡x{x}^{5}\sin{x}?

A continuación está la solución.



ddxx5sin⁡x\frac{d}{dx} {x}^{5}\sin{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x5sin⁡x{x}^{5}\sin{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx5)sin⁡x+x5(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{5})\sin{x}+{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
5x4sin⁡x+x5(ddxsin⁡x)5{x}^{4}\sin{x}+{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
5x4sin⁡x+x5cos⁡x5{x}^{4}\sin{x}+{x}^{5}\cos{x}

Hecho
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