本週的问题

更新于Nov 13, 2017 2:42 PM

我们怎样才能找\({x}^{5}\sin{x}\)的导数？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} {x}^{5}\sin{x}\]

1
使用乘积法则来查找\({x}^{5}\sin{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{5})\sin{x}+{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[5{x}^{4}\sin{x}+{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
使用三角微分法: \(\sin{x}\)的导数是\(\cos{x}\)。
\[5{x}^{4}\sin{x}+{x}^{5}\cos{x}\]

完成
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