今週の問題

Jan 13, 2025 12:15 PMに更新

今週の問題は，calculusからの出題です。

cot⁡m+m4\cot{m}+{m}^{4}の導関数はどう求めればよいでしょう？

さあ始めよう！



ddmcot⁡m+m4\frac{d}{dm} \cot{m}+{m}^{4}

1
和の積分：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))を使用する。
(ddmcot⁡m)+(ddmm4)(\frac{d}{dm} \cot{m})+(\frac{d}{dm} {m}^{4})

2
三角関数の微分を使用する: cot⁡x\cot{x}の導関数は−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2m+(ddmm4)-\csc^{2}m+(\frac{d}{dm} {m}^{4})

3
べき乗の計算：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}を使用する。
4m3−csc⁡2m4{m}^{3}-\csc^{2}m

完了
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