本週的問題

更新於Jan 13, 2025 12:15 PM

本週的問題來自calculus類別。

我們怎樣才能找cot⁡m+m4\cot{m}+{m}^{4}的導數？

讓我們開始！



ddmcot⁡m+m4\frac{d}{dm} \cot{m}+{m}^{4}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddmcot⁡m)+(ddmm4)(\frac{d}{dm} \cot{m})+(\frac{d}{dm} {m}^{4})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2m+(ddmm4)-\csc^{2}m+(\frac{d}{dm} {m}^{4})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
4m3−csc⁡2m4{m}^{3}-\csc^{2}m

完成
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