今週の問題

Sep 23, 2024 9:22 AMに更新

方程式\((\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}\)をどうやって解くのですか？

以下はその解決策です。



\[(\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}\]

1
括弧を削除します。
\[\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{25}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}\]

3
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[\frac{25}{{4}^{2}{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}\]

4
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[\frac{25}{16{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}\]

5
\(16{(2+n)}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[25=\frac{1}{16}\times 16{(2+n)}^{2}\]

6
\(16\)を約分。
\[25={(2+n)}^{2}\]

7
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{25}=2+n\]

8
\(5\times 5=25\)であるので，\(25\)の平方根は\(5\)。
\[\pm 5=2+n\]

9
両辺を入れ替える。
\[2+n=\pm 5\]

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[2+n=5\]
\[2+n=-5\]

11
1stの方程式を解く: \(2+n=5\)。
\[n=3\]

12
2ndの方程式を解く: \(2+n=-5\)。
\[n=-7\]

13
全ての解答を集める
\[n=3,-7\]

完了
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