今週の問題

Sep 23, 2024 9:22 AMに更新

方程式(52(4(2+n))2)=116(\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}をどうやって解くのですか？

以下はその解決策です。



(52(4(2+n))2)=116(\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}

1
括弧を削除します。
52(4(2+n))2=116\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}

2
52{5}^{2} を 2525 に簡略化する。
25(4(2+n))2=116\frac{25}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}

3
積と指数の分配: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}を使用する。
2542(2+n)2=116\frac{25}{{4}^{2}{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}

4
42{4}^{2} を 1616 に簡略化する。
2516(2+n)2=116\frac{25}{16{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}

5
16(2+n)216{(2+n)}^{2}を両辺に掛ける。
25=116×16(2+n)225=\frac{1}{16}\times 16{(2+n)}^{2}

6
1616を約分。
25=(2+n)225={(2+n)}^{2}

7
両辺にsquareのルート をとる。
±25=2+n\pm \sqrt{25}=2+n

8
5×5=255\times 5=25であるので，2525の平方根は55。
±5=2+n\pm 5=2+n

9
両辺を入れ替える。
2+n=±52+n=\pm 5

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
2+n=52+n=5
2+n=−52+n=-5

11
1stの方程式を解く: 2+n=52+n=5。
n=3n=3

12
2ndの方程式を解く: 2+n=−52+n=-5。
n=−7n=-7

13
全ての解答を集める
n=3,−7n=3,-7

完了
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