本週的问题

更新于Sep 23, 2024 9:22 AM

您如何解决方程(52(4(2+n))2)=116(\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}？

以下是答案。



(52(4(2+n))2)=116(\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}

1
删除括号。
52(4(2+n))2=116\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}

2
简化 52{5}^{2} 至 2525。
25(4(2+n))2=116\frac{25}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}

3
使用乘法分配属性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
2542(2+n)2=116\frac{25}{{4}^{2}{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}

4
简化 42{4}^{2} 至 1616。
2516(2+n)2=116\frac{25}{16{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}

5
将两边乘以16(2+n)216{(2+n)}^{2}。
25=116×16(2+n)225=\frac{1}{16}\times 16{(2+n)}^{2}

6
取消1616。
25=(2+n)225={(2+n)}^{2}

7
取两边的square方根。
±25=2+n\pm \sqrt{25}=2+n

8
因为5×5=255\times 5=25，2525的平方根为55。
±5=2+n\pm 5=2+n

9
将两边切换。
2+n=±52+n=\pm 5

10
将问题分解为这2方程式。
2+n=52+n=5
2+n=−52+n=-5

11
求解1st方程：2+n=52+n=5。
n=3n=3

12
求解2nd方程：2+n=−52+n=-5。
n=−7n=-7

13
收集所有答案
n=3,−7n=3,-7

完成
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