今週の問題

Jan 15, 2024 3:07 PMに更新

\(30{x}^{2}-57x+21\)の因数をどう求めますか？

以下はその解決策です。



\[30{x}^{2}-57x+21\]

1
最大公約数を求める。
GCF = \(3\)

2
最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
\[3(\frac{30{x}^{2}}{3}+\frac{-57x}{3}+\frac{21}{3})\]

3
各項を括弧を用いて簡略化。
\[3(10{x}^{2}-19x+7)\]

4
\(10{x}^{2}-19x+7\)の第2項を2つの項に分割する。
\[3(10{x}^{2}-5x-14x+7)\]

5
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[3(5x(2x-1)-7(2x-1))\]

6
共通項\(2x-1\)をくくりだす。
\[3(2x-1)(5x-7)\]

完了
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