今週の問題

Nov 11, 2024 12:01 PMに更新

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今週はこの algebra の問題を解いてみましょう。

$42{t}^{2}+7t-49$ の因数をどう求めますか？

手順は次のとおりです。

42{t}^{2}+7t-49

最大公約数を求める。

42{t}^{2}

7t

, and

-49

に均等に分割する最大数は何ですか？

それは $7$ です。

2

$42{t}^{2}$ , $7t$ , and $-49$ に均等に分割する最大角度の $t$ は何ですか？
$t$ はすべての項にないので，1です。

3

上記の結果を掛け合わせて，
最大公約数は $7$ です。

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GCF = $7$

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
$7(\frac{42{t}^{2}}{7}+\frac{7t}{7}-\frac{49}{7})$

3

各項を括弧を用いて簡略化。
$7(6{t}^{2}+t-7)$

4

$6{t}^{2}+t-7$ の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
$6\times -7=-42$

2

質問： $1$ になるよう加えて $-42$ になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
$7$ and $-6$

3

$7t$ と $-6t$ の和として $t$ を分割する。
$6{t}^{2}+7t-6t-7$

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$7(6{t}^{2}+7t-6t-7)$

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
$7(t(6t+7)-(6t+7))$

6

共通項 $6t+7$ をくくりだす。
$7(6t+7)(t-1)$

完了

7*(6*t+7)*(t-1)