今週の問題

Oct 16, 2023 12:46 PMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\(\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{{5}^{2}}}{6}=\frac{2}{75}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6}=\frac{2}{75}\]

3
\(\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6}\) を \(\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}\) に簡略化する。
\[\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}=\frac{2}{75}\]

4
\(25\times 6\) を \(150\) に簡略化する。
\[\frac{{(p-3)}^{2}}{150}=\frac{2}{75}\]

5
\(150\)を両辺に掛ける。
\[{(p-3)}^{2}=\frac{2}{75}\times 150\]

6
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\)。
\[{(p-3)}^{2}=\frac{2\times 150}{75}\]

7
\(2\times 150\) を \(300\) に簡略化する。
\[{(p-3)}^{2}=\frac{300}{75}\]

8
\(\frac{300}{75}\) を \(4\) に簡略化する。
\[{(p-3)}^{2}=4\]

9
両辺にsquareのルート をとる。
\[p-3=\pm \sqrt{4}\]

10
\(2\times 2=4\)であるので，\(4\)の平方根は\(2\)。
\[p-3=\pm 2\]

11
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[p-3=2\]
\[p-3=-2\]

12
1stの方程式を解く: \(p-3=2\)。
\[p=5\]

13
2ndの方程式を解く: \(p-3=-2\)。
\[p=1\]

14
全ての解答を集める
\[p=5,1\]

完了
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