本週的问题

更新于Oct 16, 2023 12:46 PM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程\(\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}\)？

以下是步骤：



\[\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}\]

1
使用除法分配财产: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{{5}^{2}}}{6}=\frac{2}{75}\]

2
简化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6}=\frac{2}{75}\]

3
简化 \(\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6}\) 至 \(\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}\)。
\[\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}=\frac{2}{75}\]

4
简化 \(25\times 6\) 至 \(150\)。
\[\frac{{(p-3)}^{2}}{150}=\frac{2}{75}\]

5
将两边乘以\(150\)。
\[{(p-3)}^{2}=\frac{2}{75}\times 150\]

6
使用此法则：\(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\)。
\[{(p-3)}^{2}=\frac{2\times 150}{75}\]

7
简化 \(2\times 150\) 至 \(300\)。
\[{(p-3)}^{2}=\frac{300}{75}\]

8
简化 \(\frac{300}{75}\) 至 \(4\)。
\[{(p-3)}^{2}=4\]

9
取两边的square方根。
\[p-3=\pm \sqrt{4}\]

10
因为\(2\times 2=4\)，\(4\)的平方根为\(2\)。
\[p-3=\pm 2\]

11
将问题分解为这2方程式。
\[p-3=2\]
\[p-3=-2\]

12
求解1st方程：\(p-3=2\)。
\[p=5\]

13
求解2nd方程：\(p-3=-2\)。
\[p=1\]

14
收集所有答案
\[p=5,1\]

完成
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