Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 16, 2023 12:46 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{{5}^{2}}}{6}=\frac{2}{75}\]

2
Simplifica  \({5}^{2}\)  a  \(25\).
\[\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6}=\frac{2}{75}\]

3
Simplifica  \(\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6}\)  a  \(\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}\).
\[\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}=\frac{2}{75}\]

4
Simplifica  \(25\times 6\)  a  \(150\).
\[\frac{{(p-3)}^{2}}{150}=\frac{2}{75}\]

5
Multiplica ambos lados por \(150\).
\[{(p-3)}^{2}=\frac{2}{75}\times 150\]

6
Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\).
\[{(p-3)}^{2}=\frac{2\times 150}{75}\]

7
Simplifica  \(2\times 150\)  a  \(300\).
\[{(p-3)}^{2}=\frac{300}{75}\]

8
Simplifica  \(\frac{300}{75}\)  a  \(4\).
\[{(p-3)}^{2}=4\]

9
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[p-3=\pm \sqrt{4}\]

10
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[p-3=\pm 2\]

11
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[p-3=2\]
\[p-3=-2\]

12
Resuelve la 1st ecuación: \(p-3=2\).
\[p=5\]

13
Resuelve la 2nd ecuación: \(p-3=-2\).
\[p=1\]

14
Recolecta todas las soluciones.
\[p=5,1\]

Hecho
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