本週的問題

更新於Oct 16, 2023 12:46 PM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

您如何解決方程(p−35)26=275\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}？

以下是步驟：



(p−35)26=275\frac{{(\frac{p-3}{5})}^{2}}{6}=\frac{2}{75}

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
(p−3)2526=275\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{{5}^{2}}}{6}=\frac{2}{75}

2
簡化 52{5}^{2} 至 2525。
(p−3)2256=275\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6}=\frac{2}{75}

3
簡化 (p−3)2256\frac{\frac{{(p-3)}^{2}}{25}}{6} 至 (p−3)225×6\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}。
(p−3)225×6=275\frac{{(p-3)}^{2}}{25\times 6}=\frac{2}{75}

4
簡化 25×625\times 6 至 150150。
(p−3)2150=275\frac{{(p-3)}^{2}}{150}=\frac{2}{75}

5
將兩邊乘以150150。
(p−3)2=275×150{(p-3)}^{2}=\frac{2}{75}\times 150

6
使用此法則：ab×c=acb\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}。
(p−3)2=2×15075{(p-3)}^{2}=\frac{2\times 150}{75}

7
簡化 2×1502\times 150 至 300300。
(p−3)2=30075{(p-3)}^{2}=\frac{300}{75}

8
簡化 30075\frac{300}{75} 至 44。
(p−3)2=4{(p-3)}^{2}=4

9
取兩邊的square方根。
p−3=±4p-3=\pm \sqrt{4}

10
因為2×2=42\times 2=4，44的平方根為22。
p−3=±2p-3=\pm 2

11
將問題分解為這2方程式。
p−3=2p-3=2
p−3=−2p-3=-2

12
求解1st方程：p−3=2p-3=2。
p=5p=5

13
求解2nd方程：p−3=−2p-3=-2。
p=1p=1

14
收集所有答案
p=5,1p=5,1

完成
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