今週の問題

Mar 13, 2023 12:34 PMに更新

calculus をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

\(\sqrt{q}+\ln{q}\)をどうやって微分しますか？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{d}{dq} \sqrt{q}+\ln{q}\]

1
和の積分：\(\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))\)を使用する。
\[(\frac{d}{dq} \sqrt{q})+(\frac{d}{dq} \ln{q})\]

2
\(\sqrt{x}={x}^{\frac{1}{2}}\)であるから，べき乗の計算を利用して，\(\frac{d}{dx} {x}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}\)
\[\frac{1}{2\sqrt{q}}+(\frac{d}{dq} \ln{q})\]

3
\(\ln{x}\)の導関数は\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{1}{2\sqrt{q}}+\frac{1}{q}\]

完了
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