今週の問題

Jul 4, 2022 8:55 AMに更新

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今週の問題は，algebraからの出題です。

\(15{n}^{2}+10n-5\)の因数をどう求めますか？

さあ始めよう！

\[15{n}^{2}+10n-5\]

最大公約数を求める。

GCF = \(5\)

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
\[5(\frac{15{n}^{2}}{5}+\frac{10n}{5}-\frac{5}{5})\]

3

各項を括弧を用いて簡略化。
\[5(3{n}^{2}+2n-1)\]

4

\(3{n}^{2}+2n-1\)の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
\[3\times -1=-3\]

2

質問：\(2\)になるよう加えて\(-3\)になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
\(3\) and \(-1\)

3

\(3n\)と\(-n\)の和として\(2n\)を分割する。
\[3{n}^{2}+3n-n-1\]

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\[5(3{n}^{2}+3n-n-1)\]

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[5(3n(n+1)-(n+1))\]

6

共通項\(n+1\)をくくりだす。
\[5(n+1)(3n-1)\]

完了

5*(n+1)*(3*n-1)