今週の問題

Apr 16, 2018 10:34 AMに更新

calculus をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

\(8x\sin{x}\)をどうやって微分しますか？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{d}{dx} 8x\sin{x}\]

1
定数倍の法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)を使用する。
\[8(\frac{d}{dx} x\sin{x})\]

2
積の計算を使用して，\(x\sin{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[8((\frac{d}{dx} x)\sin{x}+x(\frac{d}{dx} \sin{x}))\]

3
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[8(\sin{x}+x(\frac{d}{dx} \sin{x}))\]

4
三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。
\[8(\sin{x}+x\cos{x})\]

完了
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