本週的问题

更新于Apr 16, 2018 10:34 AM

为了在calculus中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

你如何用微分法于8xsin⁡x8x\sin{x}？

看看下面的答案！



ddx8xsin⁡x\frac{d}{dx} 8x\sin{x}

1
使用常数因数法则：ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))。
8(ddxxsin⁡x)8(\frac{d}{dx} x\sin{x})

2
使用乘积法则来查找xsin⁡xx\sin{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
8((ddxx)sin⁡x+x(ddxsin⁡x))8((\frac{d}{dx} x)\sin{x}+x(\frac{d}{dx} \sin{x}))

3
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
8(sin⁡x+x(ddxsin⁡x))8(\sin{x}+x(\frac{d}{dx} \sin{x}))

4
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的导数是cos⁡x\cos{x}。
8(sin⁡x+xcos⁡x)8(\sin{x}+x\cos{x})

完成
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