今週の問題

Oct 23, 2017 3:21 PMに更新

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今週はこの algebra の問題を解いてみましょう。

$12{x}^{2}+18x-12$ の因数をどう求めますか？

手順は次のとおりです。

12{x}^{2}+18x-12

最大公約数を求める。

12{x}^{2}

18x

, and

-12

に均等に分割する最大数は何ですか？

それは $6$ です。

2

$12{x}^{2}$ , $18x$ , and $-12$ に均等に分割する最大角度の $x$ は何ですか？
$x$ はすべての項にないので，1です。

3

上記の結果を掛け合わせて，
最大公約数は $6$ です。

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GCF = $6$

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
$6(\frac{12{x}^{2}}{6}+\frac{18x}{6}-\frac{12}{6})$

3

各項を括弧を用いて簡略化。
$6(2{x}^{2}+3x-2)$

4

$2{x}^{2}+3x-2$ の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
$2\times -2=-4$

2

質問： $3$ になるよう加えて $-4$ になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
$4$ and $-1$

3

$4x$ と $-x$ の和として $3x$ を分割する。
$2{x}^{2}+4x-x-2$

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$6(2{x}^{2}+4x-x-2)$

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
$6(2x(x+2)-(x+2))$

6

共通項 $x+2$ をくくりだす。
$6(x+2)(2x-1)$

完了

6*(x+2)*(2*x-1)