今週の問題

Aug 22, 2016 2:02 PMに更新

\({x}^{8}{e}^{x}\)の導関数を求めるには？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} {x}^{8}{e}^{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{8}{e}^{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{8}){e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})\]

3
\({e}^{x}\)の導関数は\({e}^{x}\)。
\[8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}{e}^{x}\]

完了
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