本週的問題

更新於Aug 22, 2016 2:02 PM

我們如何能找x8ex{x}^{8}{e}^{x}的導數？

以下是答案。



ddxx8ex\frac{d}{dx} {x}^{8}{e}^{x}

1
使用乘積法則來查找x8ex{x}^{8}{e}^{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx8)ex+x8(ddxex)(\frac{d}{dx} {x}^{8}){e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
8x7ex+x8(ddxex)8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
ex{e}^{x}的導數是ex{e}^{x}。
8x7ex+x8ex8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}{e}^{x}

完成
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