Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 22, 2016 2:02 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de x8ex{x}^{8}{e}^{x}?

A continuación está la solución.



ddxx8ex\frac{d}{dx} {x}^{8}{e}^{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x8ex{x}^{8}{e}^{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx8)ex+x8(ddxex)(\frac{d}{dx} {x}^{8}){e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
8x7ex+x8(ddxex)8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
8x7ex+x8ex8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}{e}^{x}

Hecho
Cymath foriOSAndroid