本週的问题

更新于Aug 22, 2016 2:02 PM

我们如何能找x8ex{x}^{8}{e}^{x}的导数？

以下是答案。



ddxx8ex\frac{d}{dx} {x}^{8}{e}^{x}

1
使用乘积法则来查找x8ex{x}^{8}{e}^{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx8)ex+x8(ddxex)(\frac{d}{dx} {x}^{8}){e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
8x7ex+x8(ddxex)8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
ex{e}^{x}的导数是ex{e}^{x}。
8x7ex+x8ex8{x}^{7}{e}^{x}+{x}^{8}{e}^{x}

完成
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