今週の問題

Mar 28, 2016 3:14 PMに更新

calculus をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

\({x}^{3}\tan{x}\)の導関数を求めるには？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{d}{dx} {x}^{3}\tan{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{3}\tan{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{3})\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\tan{x}\)の導関数は\(\sec^{2}x\)。
\[3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}\sec^{2}x\]

完了
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