本週的问题

更新于Mar 28, 2016 3:14 PM

为了在calculus中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

我们如何能找x3tan⁡x{x}^{3}\tan{x}的导数？

看看下面的答案！



ddxx3tan⁡x\frac{d}{dx} {x}^{3}\tan{x}

1
使用乘积法则来查找x3tan⁡x{x}^{3}\tan{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx3)tan⁡x+x3(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{3})\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
3x2tan⁡x+x3(ddxtan⁡x)3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的导数是sec⁡2x\sec^{2}x。
3x2tan⁡x+x3sec⁡2x3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}\sec^{2}x

完成
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