本週的問題

更新於Mar 28, 2016 3:14 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們如何能找x3tan⁡x{x}^{3}\tan{x}的導數？

看看下面的答案！



ddxx3tan⁡x\frac{d}{dx} {x}^{3}\tan{x}

1
使用乘積法則來查找x3tan⁡x{x}^{3}\tan{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx3)tan⁡x+x3(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{3})\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
3x2tan⁡x+x3(ddxtan⁡x)3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
3x2tan⁡x+x3sec⁡2x3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}\sec^{2}x

完成
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