Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 28, 2016 3:14 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver la derivada de x3tan⁡x{x}^{3}\tan{x}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



ddxx3tan⁡x\frac{d}{dx} {x}^{3}\tan{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x3tan⁡x{x}^{3}\tan{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx3)tan⁡x+x3(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{3})\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
3x2tan⁡x+x3(ddxtan⁡x)3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de tan⁡x\tan{x} es sec⁡2x\sec^{2}x.
3x2tan⁡x+x3sec⁡2x3{x}^{2}\tan{x}+{x}^{3}\sec^{2}x

Hecho
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