Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 10, 2025 12:04 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podrías diferenciar cot⁡t+csc⁡t\cot{t}+\csc{t}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



ddtcot⁡t+csc⁡t\frac{d}{dt} \cot{t}+\csc{t}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddtcot⁡t)+(ddtcsc⁡t)(\frac{d}{dt} \cot{t})+(\frac{d}{dt} \csc{t})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cot⁡x\cot{x} es −csc⁡2x-\csc^{2}x.
−csc⁡2t+(ddtcsc⁡t)-\csc^{2}t+(\frac{d}{dt} \csc{t})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de csc⁡x\csc{x} es −csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}.
−csc⁡2t−csc⁡tcot⁡t-\csc^{2}t-\csc{t}\cot{t}

Hecho
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