本週的問題

更新於Feb 10, 2025 12:04 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

你如何用微分法於cot⁡t+csc⁡t\cot{t}+\csc{t}？

看看下面的答案！



ddtcot⁡t+csc⁡t\frac{d}{dt} \cot{t}+\csc{t}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddtcot⁡t)+(ddtcsc⁡t)(\frac{d}{dt} \cot{t})+(\frac{d}{dt} \csc{t})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2t+(ddtcsc⁡t)-\csc^{2}t+(\frac{d}{dt} \csc{t})

3
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−csc⁡2t−csc⁡tcot⁡t-\csc^{2}t-\csc{t}\cot{t}

完成
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