今週の問題

Aug 19, 2013 3:54 PMに更新

calculus をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

\(\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{d}{dx} \frac{{e}^{x}}{\cos{x}}\]

1
商の計算を使用して，\(\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}\)の導関数を求める。関数の商の微分公式は，\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)である。
\[\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

2
\({e}^{x}\)の導関数は\({e}^{x}\)。
\[\frac{\cos{x}{e}^{x}-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[\frac{\cos{x}{e}^{x}+{e}^{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}\]

完了
Cymath foriOSAndroid