今週の問題

Aug 19, 2013 3:54 PMに更新

calculus をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

excos⁡x\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}の導関数はどう求めればよいでしょう？

下の解答を見てみましょう！



ddxexcos⁡x\frac{d}{dx} \frac{{e}^{x}}{\cos{x}}

1
商の計算を使用して，excos⁡x\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}の導関数を求める。関数の商の微分公式は，(fg)′=f′g−fg′g2(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}である。
cos⁡x(ddxex)−ex(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

2
ex{e}^{x}の導関数はex{e}^{x}。
cos⁡xex−ex(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{\cos{x}{e}^{x}-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

3
三角関数の微分を使用する: cos⁡x\cos{x}の導関数は−sin⁡x-\sin{x}。
cos⁡xex+exsin⁡xcos⁡2x\frac{\cos{x}{e}^{x}+{e}^{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}

完了
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