Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 19, 2013 3:54 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos encontrar la derivada de excos⁡x\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



ddxexcos⁡x\frac{d}{dx} \frac{{e}^{x}}{\cos{x}}

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de excos⁡x\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}. La regla del cociente establece que (fg)′=f′g−fg′(\frac{f}{g})'=f'g-fg'.
cos⁡x(ddxex)−ex(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

2
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
cos⁡xex−ex(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{\cos{x}{e}^{x}-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
cos⁡xex+exsin⁡xcos⁡2x\frac{\cos{x}{e}^{x}+{e}^{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}

Hecho
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