本週的问题

更新于Aug 19, 2013 3:54 PM

为了在calculus中获得更多练习,我们为您带来了本週的这个问题:

我们怎样才能找excosx\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}的导数?

看看下面的答案!



ddxexcosx\frac{d}{dx} \frac{{e}^{x}}{\cos{x}}

1
使用除法法则来查找excosx\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}的导数。除法法则表明(fg)=fgfgg2(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}
cosx(ddxex)ex(ddxcosx)cos2x\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

2
ex{e}^{x}的导数是ex{e}^{x}
cosxexex(ddxcosx)cos2x\frac{\cos{x}{e}^{x}-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

3
使用三角微分法: cosx\cos{x}的导数是sinx-\sin{x}
cosxex+exsinxcos2x\frac{\cos{x}{e}^{x}+{e}^{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}

完成